Согласование: максимум мощности при R = r

Мощность в нагрузке P = E²·R/(R + r)² имеет максимум при R = r — это теорема о согласовании. Здесь E = 12 В, r = 8 Ом: при R = 8 Ом в нагрузку уходит P = 144·8/256 = 4,5 Вт, и столько же теряется внутри. КПД при этом равен η = R/(R + r) = 50 %, поэтому в энергетике согласование не применяют, а в радиотехнике — наоборот.

Что на схеме

Прочее

• an-dc — ps, 12 В
• an-resistor — r1, 8 Ом
• an-ammeter — pa
• an-gnd — gnd

Как соединено

Соединений на схеме: 4. Цепь считается от общей точки — земли: потенциалы всех узлов отсчитываются от неё. Направление тока задаёт полярность деталей, и у диода, электролита и транзистора она своя: перепутать выводы здесь значит получить другую схему, а не ту же самую наоборот.

Что попробовать

1. Прежде чем нажимать «Запустить», ответьте себе: При каком токе нагрузка 8 Ом получит максимум от источника с r = 8 Ом? Варианты: 0,75 А; 1,5 А; 0,375 А.
2. Запустите: в нагрузке 4,5 Вт, ток 0,75 А, на клеммах ровно половина ЭДС.
3. Поставьте 4 Ом и 16 Ом — мощность в обоих случаях будет меньше. Максимум ровно посередине.
4. Посчитайте КПД: полезная мощность делённая на всю. При согласовании больше половины не получится никогда.

Что модель считает, а что нет

Схема считается во времени: каждый шаг — двадцать микросекунд, и заряд конденсатора, ток в катушке и состояние перехода переходят из шага в шаг. Отсюда берутся кривая заряда, форма выпрямленного напряжения и пульсации после фильтра — их нельзя получить расчётом установившегося режима.

Полупроводники описаны уравнениями, а не таблицами: диод — формулой Шокли, биполярный транзистор — моделью Эберса-Молла с поправкой Эрли, полевой — квадратичной. Поэтому падение на диоде растёт с током, а режимы транзистора получаются сами, а не задаются. Не считаются нагрев деталей и его влияние на параметры, ёмкости переходов и всё, что происходит выше единиц мегагерц.

Смотрите также

• Закон Ома: ток, который можно посчитать заранее — Источник, резистор и амперметр — всё. Прежде чем нажимать «Запустить», посчитайте: двенадцать вольт делить на тысячу ом…
• Перегрузка: почему у резистора есть мощность — Тот же закон Ома, но резистор взят на сто ом. Ток вырос до 120 мА, и на четвертьваттном резисторе рассеивается полтора в…
• Последовательное соединение: сопротивления складываются — При последовательном включении через все резисторы идёт один и тот же ток, а напряжения на них складываются: R = R₁ + R₂…
• Параллельное соединение: складываются проводимости — При параллельном включении на всех резисторах одно напряжение, а токи складываются: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Для двух резистор…
• Смешанное соединение: считаем от дальнего конца — Схему разбирают с конца: сначала складывают параллельные ветви, потом последовательные. Здесь R₂ ∥ R₃ = 1000·1000/2000 =…
• Первый закон Кирхгофа: сколько втекло, столько и вытекло — В любом узле сумма втекающих токов равна сумме вытекающих: ΣI = 0. Здесь ток источника разветвляется на три: I = I₁ + I₂…

← Все примеры галереи