Два канала: сдвиг фазы и фигура Лиссажу

RC-цепь не только уменьшает амплитуду, но и задерживает сигнал по фазе: φ = −arctg(2π·f·R·C). Ровно на частоте среза сдвиг равен 45°, а амплитуда падает в √2 раз — это две стороны одного и того же. Здесь R = 1,6 кОм и C = 100 нФ, значит срез f = 1/(2π·R·C) ≈ 1000 Гц, и на этой частоте канал B отстаёт от канала A на восьмую часть периода. В режиме XY два сдвинутых синуса дают эллипс — фигуру Лиссажу; по её наклону и ширине сдвиг фазы читается прямо с экрана: sin φ равен отношению высоты эллипса в середине к его полной высоте.

Что на схеме

Прочее

• an-gen — gen, нагрузка sine
• an-resistor — r1, 1600 Ом
• an-cap — c1, 1e-07 Ом
• an-probe — pa
• an-probe — pb
• an-gnd — gnd

Как соединено

Соединений на схеме: 8. Цепь считается от общей точки — земли: потенциалы всех узлов отсчитываются от неё. Направление тока задаёт полярность деталей, и у диода, электролита и транзистора она своя: перепутать выводы здесь значит получить другую схему, а не ту же самую наоборот.

Что попробовать

1. Прежде чем нажимать «Запустить», ответьте себе: какая амплитуда останется на выходе, если на входе один вольт? Варианты: 0,71 В; 0,5 В; 0,1 В.
2. Запустите и откройте осциллограф. Развёртка 1 мс: два синуса, второй меньше и правее — он отстаёт.
3. Переключите осциллограф в режим XY. Вместо двух кривых появится эллипс: так выглядит сдвиг фазы между двумя синусами одной частоты.
4. Опустите частоту генератора до 100 Гц — эллипс схлопнется в наклонную прямую: сдвига почти нет, сигналы идут в такт. Поднимите до 10 кГц — эллипс ляжет почти горизонтально: выход отстаёт почти на четверть периода.

Что модель считает, а что нет

Схема считается во времени: каждый шаг — двадцать микросекунд, и заряд конденсатора, ток в катушке и состояние перехода переходят из шага в шаг. Отсюда берутся кривая заряда, форма выпрямленного напряжения и пульсации после фильтра — их нельзя получить расчётом установившегося режима.

Полупроводники описаны уравнениями, а не таблицами: диод — формулой Шокли, биполярный транзистор — моделью Эберса-Молла с поправкой Эрли, полевой — квадратичной. Поэтому падение на диоде растёт с током, а режимы транзистора получаются сами, а не задаются. Не считаются нагрев деталей и его влияние на параметры, ёмкости переходов и всё, что происходит выше единиц мегагерц.

Смотрите также

• Закон Ома: ток, который можно посчитать заранее — Источник, резистор и амперметр — всё. Прежде чем нажимать «Запустить», посчитайте: двенадцать вольт делить на тысячу ом…
• Перегрузка: почему у резистора есть мощность — Тот же закон Ома, но резистор взят на сто ом. Ток вырос до 120 мА, и на четвертьваттном резисторе рассеивается полтора в…
• Последовательное соединение: сопротивления складываются — При последовательном включении через все резисторы идёт один и тот же ток, а напряжения на них складываются: R = R₁ + R₂…
• Параллельное соединение: складываются проводимости — При параллельном включении на всех резисторах одно напряжение, а токи складываются: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Для двух резистор…
• Смешанное соединение: считаем от дальнего конца — Схему разбирают с конца: сначала складывают параллельные ветви, потом последовательные. Здесь R₂ ∥ R₃ = 1000·1000/2000 =…
• Первый закон Кирхгофа: сколько втекло, столько и вытекло — В любом узле сумма втекающих токов равна сумме вытекающих: ΣI = 0. Здесь ток источника разветвляется на три: I = I₁ + I₂…

← Все примеры галереи