Внутреннее сопротивление: почему батарейка проседает

У любого источника есть внутреннее сопротивление r, и оно включено последовательно с нагрузкой. Напряжение на клеммах равно U = E · R/(R + r), а не ЭДС. У этой батарейки E = 9 В и r = 1,5 Ом: на нагрузке 100 Ом она даёт 8,87 В, на 10 Ом — уже 7,83 В, а при коротком замыкании ток равен I = E/r = 6 А.

Что на схеме

Прочее

• an-battery — bat, 9 В
• an-resistor — r1, 10 Ом
• an-voltmeter — pv
• an-gnd — gnd

Как соединено

Соединений на схеме: 5. Цепь считается от общей точки — земли: потенциалы всех узлов отсчитываются от неё. Направление тока задаёт полярность деталей, и у диода, электролита и транзистора она своя: перепутать выводы здесь значит получить другую схему, а не ту же самую наоборот.

Что попробовать

1. Прежде чем нажимать «Запустить», ответьте себе: Батарейка 9 В с внутренним 1,5 Ом на нагрузке 10 Ом. Что на клеммах? Варианты: 9 В; 7,8 В; 6 В.
2. Запустите: вольтметр показывает 7,8 В вместо девяти. Недостающее осталось внутри батарейки.
3. Поставьте нагрузку 100 Ом — просадка почти исчезнет. Чем меньше ток, тем ближе клеммы к ЭДС.
4. Поставьте 1 Ом: напряжение упадёт до 3,6 В, а батарейка будет греться сильнее нагрузки.

Что модель считает, а что нет

Схема считается во времени: каждый шаг — двадцать микросекунд, и заряд конденсатора, ток в катушке и состояние перехода переходят из шага в шаг. Отсюда берутся кривая заряда, форма выпрямленного напряжения и пульсации после фильтра — их нельзя получить расчётом установившегося режима.

Полупроводники описаны уравнениями, а не таблицами: диод — формулой Шокли, биполярный транзистор — моделью Эберса-Молла с поправкой Эрли, полевой — квадратичной. Поэтому падение на диоде растёт с током, а режимы транзистора получаются сами, а не задаются. Не считаются нагрев деталей и его влияние на параметры, ёмкости переходов и всё, что происходит выше единиц мегагерц.

Смотрите также

• Закон Ома: ток, который можно посчитать заранее — Источник, резистор и амперметр — всё. Прежде чем нажимать «Запустить», посчитайте: двенадцать вольт делить на тысячу ом…
• Перегрузка: почему у резистора есть мощность — Тот же закон Ома, но резистор взят на сто ом. Ток вырос до 120 мА, и на четвертьваттном резисторе рассеивается полтора в…
• Последовательное соединение: сопротивления складываются — При последовательном включении через все резисторы идёт один и тот же ток, а напряжения на них складываются: R = R₁ + R₂…
• Параллельное соединение: складываются проводимости — При параллельном включении на всех резисторах одно напряжение, а токи складываются: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Для двух резистор…
• Смешанное соединение: считаем от дальнего конца — Схему разбирают с конца: сначала складывают параллельные ветви, потом последовательные. Здесь R₂ ∥ R₃ = 1000·1000/2000 =…
• Первый закон Кирхгофа: сколько втекло, столько и вытекло — В любом узле сумма втекающих токов равна сумме вытекающих: ΣI = 0. Здесь ток источника разветвляется на три: I = I₁ + I₂…

← Все примеры галереи